Risc și fiabilitate

Risc și fiabilitate Fiabilitatea sistemelor recuperabile Dr. János Kövesi

Fiabilitatea sistemului de recuperare imediată 66 Fiabilitatea sistemului de recuperare imediată Articolul 1 t Articolul 2 t Articolul 3 t n. element t Sistem t. t t1 t2 t3 tn tn + 1 Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem recuperabil imediat 67 Fiabilitatea unui sistem recuperabil imediat Funcția de reînnoire H (t) Dacă toate elementele funcționează exponențial Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ 68 Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ Oprirea sistemului în timpul renovării - conectarea în serie a n elemente t element 1 element 2 t element 3 t Sistem t Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ 69 Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ Funcționare exponențială și recuperare Comutare serial Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ 70 Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ Sistemul utilizat în timpul unei renovări - n conexiune serială a bateriei Baterie 1 t Baterie 2 t Baterie 3 t Sistem t Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ 71 Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ υk (t) = 0 k-th element nu funcționează υk (t) = 1 k-th element funcționează Risc și fiabilitate

Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ 68 Fiabilitatea unui sistem cu un timp de recuperare semnificativ Funcționare exponențială Risc și fiabilitate

Analiza fiabilității sistemului cu lanțuri Markov

Procese stochastice 72 Procese stochastice Teoria proceselor stochastice se ocupă cu studiul fenomenelor aleatorii aleatoare (dependente de timp) urmând anumite legi probabiliste. Un proces stocastic este un set de variabile de probabilitate  (t) în funcție de un parametru t, unde t este un element al unui set dat de parametri T. Risc și fiabilitate

Procese stochastice 72 Procese stochastice Clasificare în funcție de setul de parametri T: - parametru discret (discret în timp), - parametru continuu. Clasificarea după spațiul de stare: - spațiul de stare discret, - spațiul de stare continuu. Risc și fiabilitate

Risc și fiabilitate 72 Procese Markov Procesele în care stările succesive ale unui proces depind întotdeauna numai de starea imediată precedentă se numesc procese Markov. Spațiile discrete de stare Procesele Markov sunt lanțuri Markov. Risc și fiabilitate

Analiza fiabilității sistemului cu lanțurile Markov 72 Analiza fiabilității sistemului cu lanțurile Markov F A Risc și fiabilitate

Risc și fiabilitate 73 Sarcină Timpul de funcționare fără erori al unui dispozitiv cu mai multe componente poate fi caracterizat printr-o distribuție exponențială cu parametrul λ = 0,1 și timpul de recuperare printr-o distribuție exponențială cu parametrul μ = 0,67. a.) Notați stările posibile ale echipamentului, determinați tranziția și probabilitățile de stare! b.) Determinați caracteristicile de mai sus dacă sistemul de producție constă din două echipamente identice independente (A și B)! Risc și fiabilitate

Risc și fiabilitate. Problema 73 a.) Sistem cu două stări: starea operațională (A) și defectă (F) E1 = stare bună E2 = stare proastă l = 0,1 1-l = 0,9 1-m = 0,33 bună proastă m = 0,67 Risc și Fiabilitate

Risc și fiabilitate. 73 a.) Problema E2 = 0,1 · E1 + 0,33 · E2 E1 + E2 = 1 E1 = 0,87 E2 = 0,13 Risc și fiabilitate

Risc și fiabilitate. 74 b.) Problema 0,33 · 0,9 E2 0,1 · 0,9 0,33 · 0,1 0,67 · 0,9 0,9 · 0,9 0,33 · 0,67 0, 33 · 0,33 0,67 · 0,1 0,1 · 0,1 E4 E1 0,67 · 0,67 0,1 · 0,67 0,9 · 0,67 0,67 · 0,33 0 .9 · 0.1 0.1 · 0.33 E3 0.9 · 0.33 Risc și fiabilitate

Sistem fără o singură reparație 2 1 la t (t + Δt), de la 1 la 2 Risc și fiabilitate

Un sistem fără o singură corecție 𝑃 2 𝑡 + ∆𝑡 = 𝑃 2 𝑡 + 𝑃 12 ∆𝑡 ∙ 𝑃 1 𝑡 = 𝑃 2 𝑡 + 𝜆 ∙ ∆𝑡 ∙ 𝑃 1 𝑡 (ecuația liniară de ordinul întâi) fie nu reușește să t sau Sub Δt Risc și fiabilitate

Sistem unic de reparații F Matricea de tranziție Risc și fiabilitate

Sistem unificat reparabil Risc și fiabilitate