Bazele statistice despre finanțele noastre

Deoarece primesc în mod regulat întrebări și comentarii despre statistici precum de ex. vârsta medie, venitul mediu, vârsta preconizată etc. și de multe ori se dovedește că există o eroare în interpretarea sau utilizarea corectă a acestora, m-am gândit să ofer o scurtă prezentare generală pentru a interpreta statisticile și calculele de bază.

Sper că nu v-ați ferit de introducere pentru că voi scrie despre lucruri care miros cu adevărat a viață. Nu garantez că veți înțelege totul după ce ați citit această postare, dar este un bun punct de plecare și merită să reveniți din când în când, deoarece voi actualiza/extinde în mod constant scrierea.

Aproape fiecare scris despre pensionare arată comentarii de genul „Oricum nu voi merita”, spunând cât de mică este vârsta medie. Dar este, de asemenea, înșelător faptul că OSC publică venitul mediu trimestrial, a cărui creștere nu este resimțită de mulți pe propria piele. Statisticile se referă, de asemenea, la numărul de oameni care se nasc și mor într-o anumită lună/an, ce concluzii se pot trage din acest lucru (condițiile de manipulare preferate ale politicienilor) și chiar dimensiunea medie a creditului, PIB-ul pe cap de locuitor sau ratele de sinucidere sunt toate statistici. Dar putem folosi și statistici pentru analize tehnice ale cursurilor de schimb individuale, cum ar fi. de exemplu. medii mobile pentru diferite perioade de timp. Din păcate, mulți înțeleg doar media într-o anumită măsură, deși există mult mai mult decât atât, iar statisticile sunt un domeniu aproape plăcut.

Să vedem la rândul lor elementele fundamentale cheie

Media aritmetică

Cel mai ușor și, prin urmare, cel mai utilizat indicator. De exemplu, este utilizat pentru a determina vârsta medie menționată.

Formula: medie = suma valorilor individuale/numărul valorilor individuale

De exemplu, Ződség Bt. Oferă 4 tipuri de roșii: 200, 350, 400 și 700 HUF. Care este prețul mediu al roșiilor la Ződség Bt? (200 + 350 + 400 + 700)/4 = 412,5 ft

DAR! Pesimismul pensiei menționat anterior nu se bazează pe vârsta medie, deoarece reprezintă vârsta medie a persoanelor în viață în prezent și NU este egală cu speranța de viață. Așadar, trăiește bebeluși de câteva luni, dar și peste 90 de ani. Dacă adăugăm vârsta tuturor și o împărțim la „numărul de oameni” dintre toți oamenii, obținem media. Deci, dacă există 10 milioane de oameni care trăiesc în Ungaria, iar suma numărului lor de ani (încă o dată 1 la 1 an, 100 la 100) este de 450 de milioane, atunci vârsta medie este de 450/10 = 45 de ani. În prezent, aceasta este aproximativ vârsta medie a femeilor din Budapesta. Dar, după cum puteți vedea, acest lucru în sine nu înseamnă nimic, de ex. în explorarea problemei pensiilor, dar un punct de plecare util pentru identificarea îmbătrânirii societății.

Media aritmetică ponderată

Acest lucru are sens atunci când se lucrează cu o mulțime de date și se definesc benzile, grupându-se astfel datele. De exemplu, vârsta medie se calculează determinând 0-10, 11-20, 21-30…. benzi de vârstă. Apoi facem media înmulțind mijlocul fiecărei benzi (5, 15, 25,…) Cu numărul de persoane din benzi și împărțind aceasta la numărul total de piese.

Exemplu: 1M pentru 0-10 ani, 800e pentru 11-20 ani, 1,2M pentru 21-30 ani, 2M pentru 31-40 ani, 1M pentru 41-50 ani, 2M pentru 51-60 ani, 1,5M pentru 61-70 ani 0,5M. Un total de 10 milioane de oameni. Fiecare centru de bandă este înmulțit cu numărul de piese, deci 5 * 1M + 15 * 0,8M + 25 * 1,2M + 35 * 2M + 45 * 1M + 55 * 2M + 65 * 1,5M + 75 * 0,5M = 407M, apoi împărțit la 10M. Astfel, rezultă 40,7 ani. Evident, nu este la fel de precisă ca media, dar dacă avem o mulțime de date unice, putem obține un rezultat de aproximare bun. Apropo, aceasta este exact vârsta medie a bărbaților din Budapesta.

Și apoi să vedem cum poți face acest truc? La urma urmei, suntem pe Mo. J Înregistrarea pieselor oferă oportunități excelente. Să vedem un exemplu de determinare a venitului mediu. să presupunem că ne interesează venitul mediu al unei persoane cu un venit de 5 milioane:

Benzile de venituri sunt definite după cum urmează: 0-150 mii HUF: 2 milioane de persoane; 150-250: 2M principal, 250-: 1M

Medii de bandă: 100, 200, 300 mii HUF. Media totală: (2M * 100 + 2M * 200 + 1M * 300)/5M = 180 mii HUF.

Dar putem defini și benzile pentru aceeași populație după cum urmează: 0-100 mii: 1,5 M, 100-200: 2 M, 200-300: 1 M, 300-: 0,5 M

Apoi banda înseamnă: 50, 150, 250, 350. Media totală: (1,5M * 50 + 2M * 150 + 1M * 250 + 0,5M * 350) = 160e HUF.

Deci, venitul mediu al aceleiași populații care lucrează cu alte benzi diferă cu 20 mii HUF.

Valorea estimata

Aceasta este o valoare specifică care determină valorile viitoare din statisticile anterioare și tendința acestora. Sau, în cazul evenimentelor aleatorii, solicitați instrumente de probabilitate. Acestea pot fi apoi corectate în funcție de efectele sezoniere (de exemplu, se estimează că se va epuiza mai multă apă minerală în timpul verii) sau ciclice (de exemplu, se cunoaște natura ciclică a fermei) și chiar efecte individuale (de exemplu, copiii Ratkó ar fi trebuit să sară cu 20 25) etc., dar hai să ne ținem de elementele de bază acum.

Deci, rămânând cu exemplul nostru, speranța de viață la naștere este semnificativ diferită de vârsta medie, care este determinată de OSC în fiecare an. Acest indicator înseamnă cât trebuie să trăiască bebelușii născuți într-un anumit an. Speranța de viață la fiecare vârstă este diferită. Acest lucru se datorează faptului că elimină decesele mai tinere din statistici. Astfel, este posibil ca speranța de viață la naștere să fie de doar 74 de ani, dar la vârsta de 65 de ani - când vom ajunge la vârsta de pensionare - vom mai trăi 16-18 ani. Pentru a-l face și mai realist: dacă supraviețuiești vârstei vulnerabile de 45-55, este probabil să trăiești mult.

Din cele de mai sus rezultă că speranța de viață determinată în anul dat se aplică tuturor și, în timp ce speranța de viață a bărbaților în vârstă de 17 ani la Budapesta este astăzi de 69,28 ani, cea a celor născuți anul trecut este de 74,27 ani. Iar fetele de un an au peste 80 de ani.

Așa că am niște vești „proaste”: vom ajunge la vârsta de pensionare.

Median

Aceasta este valoarea medie pe scurt. Deci, dacă ar fi să aliniam toți oamenii care trăiesc în Ungaria în funcție de vârsta lor, atunci prin selectarea celui din mijloc, el ar fi mediana. Desigur, acest lucru poate fi la fel ca media, dar dacă așa-numitul. distribuția nu este simetrică, atunci se poate obține o mediană complet diferită de medie. Acest lucru este poate mai ușor de înțeles decât calcularea veniturilor. Deși media câtorva sute de venituri restante crește media, mediana nu crește încă. Cu toate acestea, abaterea standard este da (mai multe despre aceasta mai târziu).

Mod

Cea mai comună valoare. Aceasta este valoarea care apare cel mai frecvent în populația statistică, adică cea mai frecventă este vârsta, venitul și așa mai departe. Dacă definim benzile de venituri, banda la care aparțin cei mai mulți oameni (de exemplu, cei cu un venit de 150-200e HUF) poate fi un mod. Acest lucru este în mod evident mult mai util pentru statisticile de venit dintr-un punct de vedere social decât venitul mediu.

Împrăștiere

Pentru a o spune foarte simplu, abaterea standard este numărul cu care fiecare valoare se abate de la medie în medie. Privind din nou veniturile, acesta arată abateri de la venitul mediu, mai popular dimensiunea deschiderii foarfecelor de venit, care oferă informații despre situația financiară a celor cu venituri peste și sub medie. Evident, cu cât deviația standard este mai mică, cu atât are mai mult sens să vorbim despre venitul mediu.

În calcul, ne uităm mai întâi la media, apoi la deviația pătrată medie - îmi pare rău, dar așa se numește atunci când ne pătrăm și adăugăm diferența dintre medie și valoarea exactă dată, deci scăpăm de semne în același timp.

Să ne ținem de exemplul precedent al venitului mediu atunci când calculăm o medie ponderată.

Deci media este de 180. Mediile benzilor sunt de 100, 200 și 300. Numărul de piese este de 2, 2, resp. 1M persoană.

Abaterea medie pătrată: (2M * (180-100) ^ 2 + 2M * (200-180) ^ 2 + 1M * (300-180) ^ 2)/5M = (2M * 6400 + 2M * 400 + 1M * 14400 )/5M = (12800 + 800 + 14400)/5 = 28000/5 = 5600, din care abaterea standard = 74,83. Deci, în medie, acesta este diferența dintre venituri și media de 180.000.

Apoi se calculează abaterea standard relativă, care este determinată de raportul dintre medie și abaterea standard (poate fi un număr între 0 și 1), deci 74,83/180 = 0,41 (41%, care este destul de mare). Și apoi interpretarea: pentru o abatere standard relativă de peste 30%, spunem că este atât de mare încât media nu este potrivită pentru caracterizarea populației. Astfel, este de înțeles de ce întrebările pot apărea în fața ochilor noștri spirituali doar atunci când interpretăm veniturile medii ...

La ce folosește toate acestea? Principalul lucru este să poți interpreta o analiză statistică, știri la un nivel de bază, să nu te îndrăgostești de cercetări aspre, să te uiți în spatele lucrurilor și să încerci să interpretezi corect.

De asemenea, scopul meu este să mă ajute să înțeleg scrierile mele de pe acest blog. Dacă aveți întrebări, nu ezitați să scrieți sau să comentați mai jos!