Calcul procentual - Calcul cu formula

S-au dus vacanțele de vară, sper că toată lumea a venit la acest an școlar proaspătă, odihnită, flămândă de cunoștințe și însetată. „Viața de zi cu zi” a școlii se întoarce, așa că ne întoarcem la cele obișnuite în perioada sârguincioasă pe blogul Matematică Helper ...

procentual

De data aceasta, vom continua să ne extindem cunoștințele despre calculul procentual, prin colectarea formulelor cunoscute în acest subiect și vom repeta utilizarea acestora.

Formule și notații utilizate

‘A’: bază;
„P” sau „nu”. l. ’: procent;
„E” sau „nu”. é. ’: valoare procentuală.

e = a ∙ p/100;
a = 100 ∙ e/p;
p = 100 ∙ e/a;

Pe baza acestora, în funcție de problemă, putem calcula valoarea lipsă prin înlocuirea acesteia cu formula corespunzătoare, cu condiția să cunoaștem celelalte două date.

Ce formulă este cea mai bună de învățat?

În majoritatea calculelor procentuale, valoarea procentuală este întrebarea, așa că vă sugerăm să notăm prima formulă, împreună cu semnificația literelor utilizate, desigur.

Apoi, putem extrage valorile „a” și „p” din textul problemei și apoi înlocuim aceste valori în formula „e = a ∙ p/100” pentru a obține valoarea procentuală în cauză.

Dar celelalte cazuri?

În acest caz, efectuăm o transformare algebrică „simplă” (ca și în rezolvarea ecuațiilor) pe singura formulă pe care am învățat-o. Mai întâi, asigurați-vă că înmulțiți ambele părți cu 100, din care obținem: „100 ∙ e = a ∙ p”.

Dacă căutăm „a” (bază) în problemă, împărțim ambele părți ale formulei de mai sus cu „p”, iar dacă vrem să calculăm „p” (procente de picioare), împărțim ambele părți ale formulei anterioare cu "a". împarte la.
(Ca urmare, obținem formulele scrise mai devreme.) 😉

Aplicație practică

Sarcina 1:
Calculați 32% din 3500 kg folosind o formulă!

Să începem cu colectarea datelor:
„A” = 3500 kg
„P” = 32%
———————
e = ?

De ce formulă este nevoie?
e = a ∙ p/100

Înlocuiți valorile corespunzătoare cu literele corespunzătoare!
e = a ∙ p/100 = 3500 ∙ 32/100 = 1120

Pe această bază, soluția este: 1120 kg.

Sarcina 2:
Ce procent este sondajul de matematică în care 60 este maxim și scorul obținut este de 56 de puncte?

Să începem cu colectarea datelor:
„A” = 60 de puncte
„E” = 56 de puncte
———————
p = ?

De ce formulă este nevoie?
p = 100 ∙ e/a

(În acest caz, putem folosi și formula anterioară, care trebuie transformată fie înainte, fie după înlocuire prin schimbarea ambelor părți în mod egal, precum și a ecuațiilor.)

Înlocuiți valorile corespunzătoare cu literele corespunzătoare!
p = 100 ∙ e/a = 100 ∙ 56/60 = 93,3˙

Pe baza acestui fapt, soluția este: 93,3%.