O aventură a fizicii

Dacă călătorim undeva și dacă zburăm, greutatea noastră este diferită de cea obișnuită datorită legilor fizicii, chiar dacă ignorăm fenomenele obișnuite ale vieții (metabolismul, evaporarea). Acest lucru se datorează faptului că greutatea este o forță asupra masei care este diferită în diferite puncte de pe Pământ și la diferite înălțimi. Motivele pentru acest lucru merită să ne gândim.

Care este diferența dintre greutate și masă?

Mai presus de toate, trebuie să facem distincția între masă și greutate, vorbim despre greutate atunci când vorbim despre forța care acționează asupra masei aici pe pământ. Acest lucru se datorează în principal tragerii gravitaționale a Pământului, dar trebuie luate în considerare și efectele Soarelui și Lunii, precum și forțele datorate orbitei și rotației Pământului. Când vorbim despre greutate, nu vă gândiți la o cântare cu două brațe, deoarece elementele setului de greutate utilizate pentru măsurare se schimbă în același mod cu greutatea de măsurat, dar cu o cântare cu arc. Dacă acuratețea acestui lucru este suficient de bună, putem vedea singuri schimbarea greutății noastre atunci când călătorim sau suntem în diferite părți ale Pământului.

Legea gravitației lui Newton

Conform legii gravitației, forța de atracție dintre masele „m” și „M” la o distanță „R” este:

unde G = 6.674,10 -11 m 3 kg -1 s -2 este constanta gravitațională generală.

Relația gravitațională a Soarelui, Lunii și Pământului

Examinați amploarea diferitelor forțe bazate pe masa Pământului, a Soarelui și a Lunii și a razelor medii de orbită, în cazul Pământului, pe baza razei planetei.

Greutatea de pe suprafața Pământului poate fi caracterizată prin accelerația gravitației „g”:

Acest lucru poate fi urmărit până la legea gravitației dacă punem întreaga masă a Pământului în centrul gândirii și înlocuim raza Pământului cu relația:

Accelerația gravitațională calculată de aici este g = 9.844 m/s 2, aproape de valoarea medie măsurată la sol. Acest lucru se datorează faptului că accelerația gravitației g depinde și de poziția geografică și de altitudine. Motivul pentru primul este că viteza circumferențială a rotației Pământului de-a lungul meridianelor este diferită.

Fenomenul mareelor

Este bine cunoscut fenomenul mareelor de pe țărmurile mărilor și oceanelor, cauzat de modificări ale poziției Soarelui și Lunii datorită rotației Pământului. Să examinăm forța exercitată de Soare și Lună asupra corpurilor pământului. Pentru a compara acest lucru, ultima coloană a tabelului este utilizată pentru a compara datele cu Pământul. Se poate observa că atracția gravitațională a Soarelui este mult mai mare, chiar de 178 de ori mai mare decât cea a Lunii, dar chiar și aceasta este mult mai slabă decât atracția gravitațională a Pământului. Pentru o persoană care cântărește 100 de kilograme, acest lucru este echivalent cu o greutate de 60 de grame. Ar însemna asta că la prânz, când această atracție este scăzută din gravitația de pe Pământ (atunci atracția Soarelui se îndreaptă în sus), am fi mult mai ușori, în timp ce la miezul nopții (atunci atracția Soarelui indică în jos) am fi să fie atât de greu? Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul, deoarece forța centrifugă în timpul rotației este:

doar echilibrează forța gravitațională a Soarelui. Aici, viteza medie a Pământului (30 km/s) și distanța medie de la Soare trebuie luate în considerare la calcularea forței. (Viteza este exprimată în m/s, distanța în metri și este dată în unități Newton, iar 9.844 Newtoni este echivalentă cu greutatea de 1 kilogram.)

Dacă atracția Soarelui este de atâtea ori mai mare, atunci de ce efectul mareei lunare va fi de 2-3 ori mai mare decât cel al Soarelui, putem pune întrebarea. Articolele de maree (cum ar fi Wikipedia) nu oferă o explicație exactă pentru acest lucru, ci doar menționează că distanța mai mică de Lună este motivul.

Imaginați-vă acum pe malul mării când fie Luna, fie Soarele sunt chiar deasupra capetelor noastre. Ce efect are corpul ceresc asupra masei de apă care este „x” departe de noi? Forța care acționează acolo nu va fi verticală, ci va fi și o componentă îndreptată spre țărm. Componenta verticală este echilibrată de forța centrifugă, dar nu este cazul componentei orizontale, care, prin urmare, trage apa de mare spre țărm. La reflux, situația este inversă, moment în care componenta orizontală a atracției Soarelui sau a Lunii va trage apa în apropierea țărmului spre marea adâncă. Această componentă orizontală va fi proporțională cu coeficientul distanței „x” de la țărm și cu distanța „R” a corpului ceresc, iar atracția gravitațională a corpului ceresc trebuie înmulțită cu acest coeficient. Deoarece Luna este de 390 de ori mai aproape de noi decât Soarele, acest lucru trebuie luat în considerare și atunci când se calculează forța care trage spre țărm, care în cazul Lunii va fi de 2,2 ori mai mare decât ceea ce creează Soarele.

Pierderea în greutate în avion

Să urcăm acum într-un avion și să călătorim undeva. Accelerarea și decelerarea în timpul decolării și aterizării nu ar trebui luate în considerare numai pentru altitudine și direcție. Dacă zburăm la o înălțime de 10 km, distanța noastră față de centrul Pământului va fi de 6381 de kilometri, aplicând regula pătrată, aceasta va determina o pierdere în greutate de 314 grame la 100 de kilograme. De asemenea, vom avea o greutate diferită la sosire, în funcție de faptul dacă am călătorit spre nord sau sud. Greutatea noastră depinde, de asemenea, de altitudine, așa că scăderea la La Paz la 4.000 de metri este deja semnificativă, dar acum să ne bazăm pe altitudine și să privim dependența de meridian. Acest lucru se datorează forței centrifuge datorită rotației Pământului, a cărei valoare depinde de unghiul meridianului datorită schimbării vitezei circumferențiale a suprafeței terestre.

Pierderea în greutate la ecuator

La ecuator, forța centrifugă este cea mai mare, unde circumferința de 40.000 km a Pământului se desfășoară în jur de 24 de ore, deci acolo viteza circumferențială este v = 1667 km/h = 463 m/s. Având în vedere acest lucru, o persoană care cântărește 100 kg va cântări cu 337 grame mai puțin. Urcați într-un avion acolo și îndreptați-vă spre est. Dacă viteza mașinii față de sol este de 1000 km/h, atunci această valoare se adaugă vitezei de rotație a Pământului, care va fi v = 2667 km/h = 741 m/s, greutatea echivalentă a centrifugului forța corespunde deja cu 862 grame, pierderea în greutate a pasagerului nostru, împreună cu gravitația care scade cu înălțimea, depășește 1 kilogram. Dacă, pe de altă parte, avionul se îndreaptă spre vest, viteza rezultată va fi de 667 km/h = 185 m/s și greutatea echivalentă a forței centrifuge este de doar 54 de grame. Acest lucru are, de asemenea, o semnificație practică, deoarece lansarea rachetei spațiale către est lângă ecuator poate economisi energie considerabilă.

Dar ce zici de aici, la Budapesta? Viteza circumferențială este mai mică aici, deoarece raza de rotație trebuie calculată din axa de rotație, care depinde de poziția meridianului. Marcând unghiul meridianului cu alfa, această rază va fi R.cosα. Viteza circumferențială se schimbă, de asemenea, în această măsură, prin urmare, forța centrifugă proporțională cu v 2/R scade, de asemenea, în întinderea cosα în comparație cu valoarea măsurată la ecuator. Mai mult decât atât, forța centrifugă nu este verticală, spre deosebire de forța gravitațională, ci formează un unghi cu aceasta, așa că la însumarea cu forța gravitațională, trebuie luată în considerare proiecția verticală a forței centrifuge, adică înmulțită cu factorul cosα. Din acest motiv, contribuția forței va fi mai mică cu cos 2 α în comparație cu valoarea calculată la ecuator. Budapesta este situată la 47 0 meridian, deci rata scăderii va fi de 0,465, prin urmare, greutatea persoanei noastre de 100 kg va fi cu 157 grame mai mică. Un alt efect al forței centrifuge este că direcția greutății nu va fi exact verticală. Proiecția orizontală a forței centrifuge este determinată de sinα, prin urmare forța centrifugă ecuatorială trebuie înmulțită cu factorul sinα · cosα = ½sin2α. Aceasta creează un ocol spre sud, al cărui unghi este cel mai mare din jurul Budapestei și valoarea acestuia va fi de 0,18 0 grade.

Pierderea în greutate zburând din Budapesta

Să urcăm acum într-un avion spre Moscova. La înălțimea Budapestei, viteza circumferențială a rotației pământului va fi de 1137 km/h, plus viteza mașinii de 1000 km/h, viteza totală a zborului va fi de 2137 km/h = 594 m/s și de asemenea, raza de rotație va fi și mai mică: 4344 km. Luând în considerare acest lucru, forța centrifugă care acționează asupra omului nostru de 100 de kilograme va fi echivalentă cu 812 grame, dar direcția sa nu coincide cu forța gravitațională. Dacă luăm în considerare proiecția verticală a acesteia, pierderea în greutate va fi de 546 grame, iar apoi adăugând la aceasta scăderea gravitațională la o altitudine de 10 km, vom obține un total de 858 grame, deci pierderea în greutate va fi aproape de una kilogram. Nu mai merită să călătorim spre vest, să spunem la Paris, dacă sperăm la scăderea în greutate, deoarece atunci viteza totală va fi de numai 137 km/h, ceea ce include deja foarte puțină slăbire.

Alte postări din blog sunt rezumate în „Schimbare de paradigmă în fizică”Cu link-urile corespunzătoare.