Matematică 10 -11

Documente

Pr klasn e dhjet dhe njmbdhjet, gjimnazPPP r klklklk aaasnnnn eee dddhjhh etete dhe e e njmmmbdhhhhjjjettt, gjimnazMatematika

10 11Pjesa e par

Jack Barraclough, Chris Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson,

Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran, Robert Ward-Penny

Prktheu dhe prshtati: Prof. Dr.

Titluri: Matematika 10 - 11 Titluri originale: Edxcel GCSE (9-1) Matematică, superior, carte studenților Pearson Education Limited

De Jack Barraclough, Chris Baston, Ian Bettison, Sharon Bolger, Ian Boote, Judith Chadwick, Ian Jacques, Catherine Murphy, Su Nicholson, Naomi Norman, Diane Oliver, Katherine Pate, Jenny Roach, Peter Sherran și Robert Ward-Penny

Pearson Education Limited, 2015

Libri Matematika 10 - 11 sht botim i prkthyer nga origjinali, n gjuhn angleze, i prk-thyer n gjuhn shqipe, n marrveshje me shtpin botuese Pearson.

Prktheu dhe prshtati: Prof. Dr. Llukan Puka Prof. As. Dr. Adrian Nao Fatbardha Gjoni (Sherja) Drejtuese botimi: Anila Bisha

Editor: Prof. Dr. Llukan Puka Editor tehnic: Mirela Ndrita Redactor-șef: Aviola Kristo, Flaviola Shahinaj

Ilustratori: Pearson Education LimitedDizajni pr botimin shqip Copter: Arben Hamzallari

Shtpia Botuese Mediaprint

COLEGIUL ISBN E: 978-9928-08-251-0ISBN: 978-9928-08-252-7

Botimi i par, 2016Shtypi: shtypshkronja Mediaprint

1 Numri Kontroll i njohurive t mparshme 11.1 Problems are aretetime me numra 21.2 Vendvlera dhe vlersimi i prafrt 41.3 PMP dhe SHVP 61.4 Njehsime me on (treguesit) 81.5 Fuqia me exponent zero negativ dhe thesor 111.6 Fuqit e 10 Irrational numbers 16 Controls 22 Controale 25 Controale și concepte 27 Testul 28

2 Algjebr Kontroll i njohurive t mparshme 302.1 Fuqit algjebrike 312.2 Zbrthimi dhe faktorizimi 332.3 Ekuacionet 352.4 Formula 372.5 Vargjet linearre 40 2.6 Vargjet jolineare 422.7 M shum pr zbrthimin dhe faktorizimin 46 Zgjidh problemsat 48 Preliminary test 48

3 Interpretarea paraqitja et dhnave 61 Verificări și statistici 613.1 Grafic statistici 673.3 Grafice și longitudini 703.4 Grafice și valori 723,5 Grafice ale amplitudinii 753,6 Grafic statistici 81 78 Număr de probleme N 78 84 Thello njohurit 89 Control și concepție 94

4 Thyesat, raporti dhe prqindjet 97 Kontroll i njohurive t mparshme 974.1 Thyesat 984.2 Raportet 1014.3 Raporti dhe prpjestimi 1034.4 Prqindjet 1054.5 Thyesat, numrat dhjetor dhe prqindjet 108 Zgjidh problemat 110

5 Numărul de declanșatoare 121 Verificare și separare 1215.1 Vetit e kndeve t trekndshave dhe katrkndshave 1225.2 Kndet e brendshme t nj shumkndshi 1265.3 Kndet e jashtme t nj shumkndshi 1285.4 Teorema e Pitagors 1 1315 probleme 143 Kontrollo njo 143 Kontrollo njo i koncepteve 155 Test 157

6 Graficul 159 Verificați și programați 1596.1 Graficul 1616.2 Graficul 1646.3 Graficul parametrilor și normele 1666,4 Graficul nu este în linie 1706,5 Segmentul drejtvizore 1746,6 Graficul graficul 176,7 Graficul numărului cubului 180 Controlere 187 Prpuno njohurit 190

Thello njohurit 195 Control și concepție 198 Test 200

7 Syprina dhe vllimi 203 Control and njohurive t mparshme 2037.1 Perimeter dhe syprina 2047.2 Njsit dhe saktsia 2077.3 Prizmet 2107.4 Rratht 2137.5 Sektort rrethor 2167.6 Cylindrat dhe sferat 2207.7 Pyramidat dhe konet 222 Zgjidh Test

8 Transformatoare ale transformatorului 239 Verificați și înlocuiți transformatorul 2398.1 Triple al transformatorului 2408.2 Trecerea transformatorului 2428.3 Zmadhimi 2458.4 Transformarea paralelă a transformatoarelor și combinații 2498.5 Măsurarea transformatoarelor și combinații 253

8.6 Ndrtimi i figurave gjeometrike 1 2568.7 Ndrtimi i figurave gjeometrike 2 2598.8 Vendet gjeometrike 262 Zgjidh problemat: Ndrtimi hap pas pas hapi 265 Kontrollo njohurit 266 Prpuno njohurit 268 Thello njohurit 273 Control and concept 275 Test 27

9. Măsuri ecologice 280 Controale și măsuri în domeniu 2809.1 Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike 1 2819.2 Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike 2 2829.3 Plotsimi i trajts katrore 284 9.4 Zgjidhja e sistemeve t ekuacioneve t thu kuadratike 2919.7 Zgjidigem 296 Kontrollo njohurit 297 Prpuno njohurit 298 Thello njohurit 300 Kontroll i koncepteve 302 Test 303

Prgjigjet dhe indexin i gjeni n pjesn e dyt t librit

Matematică 10 -11

Ky libr sht n prputhje me programin e miratuar nga Ministria e Arsimit dhe e Sporteve.

Pasi jan prvetsuar konceptet baz, rubrika Kontrollo njohurit t ndihmon t vendossh nse do t kalosh te Prpuno njohurit apo te Thello njohurit.

Nse ke prvetsuar Prpuno njohurit kalo te Thello njohurit .

Thello njohurit t ndihmon t aplikosh njohurit mathematician n situata t ndryshme.

Kur t kesh prfunduar kapitullin, test i kapitullit t ndihmon t vlersosh arritjet.

Hyrja e kapitullit tregon lidhjen e njohurive matematikore q do t marrsh me shembuj nga jeta reale.

Rubric Control i njohurive t mparshme t prgatit pr t hyr n kapitullin e ri.

Zgjidh problemat f.48

Shkathtsi numerike1 Gjej pjestuesin m t madh t prbashkt

(PMP) t: a 12 dhe 18 b 15 dhe 35c 30 dhe 36 d 22 dhe 44

2 Număr de rezultate (3) (4) b 6 ___

c d 5 (3) e 2 4 f (3 2) 2

3 Thjeshto thyesat.a 2 _ 4 b

10 __ 25 c 18 __ 24 d

Shkathtsi algjebrike4 Thjeshto.

a x + x b y yc w 2 d 4t 4e 5q q f 3z z

5 Thjeshto.a p p p p b c c d d dc m 2m d 3f f) e x 4x 9x f y 2 y

6 Gjej vlern e: a 4 p 3 unde p = 2b 2 (m m = 3c 5x + y 3 unde x = 2 dhe y = 3d s + t) 2 unde s = 1 dhe t = 2

7 Prdor formula v = u + at pr t gjetur vlern v unde u = 10, a = 2 dhe t = 3.

8 Hap kllapat.a x + 3) b 2 (x c 3 (y 2 d 9 (2x y + 1)

9 secțiunea grafică factorizată nga shprehjet.a 8x b 20y + 15c c 2 c d n + 2 n 2

2 Verifică i njohurive t mparshme

Shprblimi i puns s nj hidraulic pr punn q i bn nj clienți varet nga shum factor, duque prfshir punn dhe pjest e kmbimit.

Puna mund t paguhet me or, pr shembull 60 lek pr or; ksaj i shtohet edhe nj pages plus prej 80 lek q hidrauliku e merr pr arsye t tjera. Nj formula pr shprblimin gjithsej C n lek pr nj pun q zgjat t or sht

C = 60t + 80Sa fiton hydraulics pr nj pun q zgjat 2 or? Veți vedea o roșie po qe se hydraulics n fund shprblehet me 260 lek?

Kapitulli 2 Algjebr

1 Introduceți numărul în care numărul este afișat pentru prima dată și funcția este 0 b 5 c 10

2 Puteți salva parola dacă doriți să o salvați., 7, 10, 13, 16, 19, 22,

3 Shkruaj pes kufizat e pentru t vargut me kufiz t n-t a 2n b 3n + 1 c n d n + 3

4 Shkruaj kufizn e par, t dyt, t tret, t dhjet dhe t njqindt t vargut me kufiz t n-t.a un = 7 + 3n b and n c un = 6

5 Pr secilin nga vargjet aritmetike q vijojn, gjej diferencn e prbashkt dhe m pas gjej kufizn e tret.a 0.63, 0.65, b 1 _, 3 _, c 2, 3, d 0.569, 1.569,

u n tregon kufizn e n-t t nj vargu. u 1 sht kufiza e par, u 2 sht kufiza e dyt etj.

Detyr shtpie, practician dhe avancim: Thello 2.5Mso duque vepruar

Argumente pentru 10

N nj varg aritmetik, kufizat rriten (zvoglohen) me nj numr t cakttuar q quhet diferenc e prbashkt .

U5 Information ndihms m pas do t thot prdor at q ke gjetur pr ndihm.

Argumente ky 11

Kufiza e n-t e nj vargu aritmetik = difference e prbashkt n + kufizn zero

a Gjej kufizn e n-t t vargut 3, 7, 11, 15, b a 4, 8, 12, 16,

Kufiza e n-t sht 4n 1. b 45 = 4n 1

46 = 4n11.5 = n Numărul 45 nuk sht kufiz e vargut sepse 11.5 nuk sht i plot.

kufizat e pentru t vargut pr

Shkruaj nj ekuacion duke prdorur kufizn e n-t dhe zgjidhe at.

2.5 Liniile variabile

kufiz e nj vargu aritmetik t dhn.

Shpeshher t dhnat kan nj lidhje q t ndihmon pr t zbuluar prirjen e tire.

Kapitulli 2 Algjebr

6 Arsyetoa Gjej diferencn e prbashkt pr secilin nga vargjet q shkruajte n U2 dhe U3.b Cili numr tregon diferencn e prbashkt n kufizn e n-t? C Parashiko diferencn e prbashkt pr secilin nga vargjet.

i kufiza e n-t sht 5n 2 ii un = 3n + 4d Shkruaj tri kufizat e pentru t secili