Rezolvarea unei probleme de programare liniară cu software-ul Microsoft O ce EXCEL

Etapele metodei simplex ale problemei de rezolvat sunt prezentate în următoarele 3 detalii ale foii de lucru. Celulele variabilelor de decizie (A1, A2) conțin soluția de bază, celulele B1, B2, B3 conțin valorile din partea stângă a condițiilor de constrângere pentru soluție, iar celula țintă C1 conține valoarea obiectivului funcţie. Cu parametrul Max. Time putem limita timpul petrecut pe soluție, poate fi de până la 32767 secunde, valoarea implicită este de 100 de secunde. Timpul petrecut pe soluție poate fi, de asemenea, limitat de numărul de pași de calcul, setând parametrul Număr de pași în consecință. Valoarea implicită este 100, maximul poate fi 32767. Utilizați parametrul Accuracy pentru a specifica acuratețea soluției pe care o căutați. Parametrul Toleranță este eficient numai pentru rezolvarea problemelor întregi. Metoda Branch and Bound utilizată de Solver rezolvă problema programării întregi rezolvând o serie de probleme continue. Metoda de tăiere Gomory este potrivită și pentru rezolvarea problemei de programare liniară întreagă 4

3. Rapoarte Solver Dacă Solver a găsit o soluție, puteți genera rapoarte care să rezume rezultatele. În fereastra Rapoarte, puteți alege dintre trei tipuri de rapoarte (puteți selecta mai multe pe rând) pe care EXCEL le afișează pe fiecare foaie de lucru din registrul dvs. de lucru. Acest lucru poate fi, desigur, formatat și tipărit. Luați fiecare raport pe rând. 3.1. Raport rezultat Listează celula (cu adresa și, eventual, numele) introduse în câmpul celulei țintă și celulele care urmează să fie modificate, indicând valorile lor inițiale și finale. Dacă avem o idee despre cum să rezolvăm problema în avans, o putem introduce în celulele variabile ca valoare inițială și Solver va începe soluția de aici. Această valoare se numește valoarea inițială de către Solver. Raportul include, de asemenea, condițiile restrictive și detaliile acestora. În coloana Status, Just înseamnă că condiția este îndeplinită în mod egal, iar B½oven indică faptul că cele două părți ale condiției nu se potrivesc. Coloana Deviație arată diferența dintre cele două părți ale condiției. 6

3.2. Raport de sensibilitate Acest raport arată cât de sensibilă este soluția la micile modificări ale formulei sau condițiilor de constrângere specificate în câmpul celulei țintă. Solver raportează sensibilitatea modelelor neliniare și liniare în diferite versiuni. Prezentăm aici doar raportul utilizat pentru modelele liniare, care este în concordanță cu cel descris pentru analiza sensibilității programării liniare. Sub rubrica Modificarea celulelor, Solver raportează rezultatul testului de sensibilitate pentru funcția obiectivă, iar sub rubrica Condiții de restricționare, raportează rezultatul testului de sensibilitate din dreapta. Creșterea și scăderea permisă a coeficienților funcției obiective resp. înseamnă gradul permis de schimbare din dreapta. Solverul folosește numărul 1E + 30 pentru a indica 1. Prețul umbrelor arată modificarea funcției obiective pe unitate de creștere în partea dreaptă a condiției. Costul redus este diferența dintre părțile stângi și drepte ale stării corespunzătoare a problemei duale, similar cu Deviația, care oferă diferența dintre condițiile problemei primare. Costul redus este altfel afișat în tabelul simplex sub variabilele de decizie x j din rândul de testare. 7

3.3. Raportul Limite Listează celula specificată în câmpul celulei țintă și celulele modificatoare și specifică valoarea acestora, limitele inferioare și superioare și valoarea funcției obiectivului. Limita inferioară este cea mai mică valoare care poate fi luată de o celulă variabilă dacă valorile tuturor celorlalte celule variabile sunt fixe și îndeplinesc condițiile. Limita superioară este valoarea maximă care poate fi luată de o celulă variabilă dacă valorile tuturor celorlalte celule variabile sunt fixe și îndeplinesc condițiile. Valoarea celulei introduse în câmpul Rezultat țintă este valoarea inferioară sau inferioară a celulei variabile. la limita superioară. 4. Alte posibilități de definiție a problemei Problema de definiție cu metoda anterioară necesită destul de multă muncă, în special pentru sarcini mai mari. Este recomandabil să profitați de posibilitatea funcțiilor EXCEL, cu care funcția obiectivă și 8

5. Rezolvarea sarcinii de livrare Soluția sarcinii de livrare se realizează și cu Solver. Un exemplu care trebuie rezolvat poate fi găsit în Dr. Tamás Nagy: Operations Research, University of Miskolc, Miskolc, 1998, pagina 223 din nota universității. Tabelul de mai jos prezintă costurile unitare de transport ale sarcinii de transport, oferta producătorilor și cererea consumatorilor. 6 6 10 4 F 1 F 2 F 3 F 4 6 T 1 11 9 5 10 4 T 2 6 5 7 8 16 T 3 6 9 4 5 Datele modelului au fost introduse în intervalul de celule A1: F5. Celulele care urmează să fie modificate, adică celulele care conțin soluția, sunt în intervalul de celule C7: F9. Nu am folosit o funcție matrice aici, am dat condițiile cu o funcție simplă de însumare. Cititorul poate urmări soluția din figura de mai jos. Vă recomandăm să studiați raportul de sensibilitate, unde Costul redus corespunde „costului redus. 6. Rezolvarea unei probleme de atribuire 10

Desigur, rezolvăm și sarcina de atribuire cu Solver. Exemplul care trebuie rezolvat poate fi găsit în Dr. Tamás Nagy: Operations Research, Universitatea din Miskolc, Miskolc, 1998, pagina 234 din nota universității. Tabelul pentru sarcina de atribuire este după cum urmează: J 1 J 2 J 3 J 4 J 5 J 6 I 1 1 2 4 7 3 4 I 2 3 5 3 5 6 9 I 3 5 4 0 6 6 6 I 4 9 6 5 6 6 5 I 5 8 2 0 9 4 7 I 6 6 6 9 5 7 5 Datele modelului au fost introduse în intervalul de celule B3: G8. Celulele care urmează să fie modificate, adică celulele care conțin soluția, se află în gama de celule B11: G16. Nici aici nu a fost utilizată o funcție matrice, condițiile au fost date cu o funcție simplă de însumare. Cititorul poate urmări soluția din figura de mai jos. Din nou, vă recomandăm să studiați raportul de sensibilitate, unde Costul redus corespunde cu „valorile ij. 11