Seturi de numere

Numere naturale, întregi, raționale și iraționale.

numere

Numere rationale

Definiție: Numerele care pot fi scrise ca coeficientul a două numere întregi se numesc numere raționale. Semnul mulțimii numerelor raționale este: ℚ. Cu formula: „c” ∈ ℚ, dacă c = a/b, unde „a”, „b” ∈ (minte) ℤ (set de numere întregi) și b ≠ 0. De exemplu: \ (\ frac \), \ (\ Frac \), 5, deoarece 5 = \ (\ frac = \ frac \). Continua

Numere irationale

Definiție: Numerele care nu sunt raționale, adică care nu pot fi scrise ca coeficientul a două numere întregi, se numesc numere iraționale. Simbol: ℚ * Fracții zecimale non-intermitente infinite. Putem face și asta. De exemplu: 2.303003000300003000003…. Se arată procedura, mai scriem mereu încă un zero între tripluri. Numărul astfel obținut este cu siguranță infinit și Următorul

Root2 este un număr irațional

Propoziție: numărul irațional \ (\ sqrt \) este o dovadă indirectă, adică vom demonstra că nu poate fi rațional. Dovada vine de la Euclid. Dovadă: Să presupunem că \ (\ sqrt \) este rațional, adică \ (\ sqrt \) = \ (\ frac \), Unde a, b sunt numere întregi și b ≠ 0. Putem presupune, de asemenea, că (a, b) = 1, adică sunt numere prime între ele, Următorul

π (pi), numărul Ludolph

Π este una dintre literele simbolului abc grecesc care reprezintă raportul dintre circumferința cercului și diametrul acestuia, adică \ (π = \ frac \), care este un număr constant pentru orice cerc. Deși π este coeficientul a două numere, nu este un număr rațional, adică fie circumferința cercului, fie diametrul acestuia sau ambele sunt numere iraționale. Următorul

Primele 2000 de cifre ale π

Forma normală a numerelor

Este adesea recomandabil să scrieți numere foarte mari sau foarte mici ca produse cu doi factori folosind puterile a 10 numere întregi, astfel încât numărul în sine (factorul de putere) să fie un număr între 1 și 10 în valoare absolută, iar celălalt factor este puterea corespunzătoare a 10 numere întregi corespunzătoare. Acest principiu este utilizat, de exemplu, în calculatoarele de buzunar

  • Matematicieni
    • Matematicieni antici
    • Matematicieni medievali
    • Matematicieni moderni
  • Metode de gândire
    • Seturi
    • Logica matematică
    • Combinatorie
    • Grafice
  • Algebră
    • Teoria numerelor
    • Seturi de numere
    • Puterea, rădăcina, logaritmul
    • Expresii algebrice
    • Proporționalitate, proporționalitate
    • Ecuații, inegalități, înseamnă
  • Funcții
    • Funcțiile elementare și proprietățile acestora
    • Serie
    • Calcul diferențial
    • Calcul integral
  • Geometrie
    • Concepte geometrice de bază
    • Transformări geometrice
    • Triunghiuri
    • Dreptunghiuri
    • Poligoane
    • Boală
    • Vectori
    • Trigonometrie
    • Geometria coordonatelor
    • Topologie
    • Geometria spațială
  • Statistici
  • Teoria probabilității
  • Despre matematică
  • Probleme matematice notabile
  • Curiozități matematice

Concepte importante