Statistici pur și simplu

Despre distribuții

În studiile statistice anterioare, am aflat întotdeauna că, dacă un proces este influențat doar de factori aleatori, atunci rezultatul acestui proces urmează o distribuție normală. Având în vedere acest lucru, am venit cu ideea a ceea ce ar fi să testez pe un fenomen natural dacă teoria de mai sus funcționează cu adevărat pentru toate. Și apoi mi-a trecut prin minte că pe raft era un coș cu sâmburi uscate de caise: dacă le-aș măsura greutatea și aș analiza cum este distribuția în greutate a sâmburilor de caise?.

Mi-am legat și fiii, care cântăreau cu sârguință 100 de semințe de piersici și i-am adus într-o masă. Am folosit apoi Minitab pentru a verifica dacă setul de date a urmat o distribuție normală. Mai întâi am trasat datele cu o histogramă punctuală simplă:

Graficul împrăștiat arată clar că există un sâmbure de caise care cântărește semnificativ mai mult decât alte sâmburi de caise. Testul valorii de scădere indică în mod clar că valoarea de scădere de 2,58 grame în linia 86 nu se încadrează în celelalte 99 de modele de bază:

Indiferent, am efectuat studiul pentru a vedea dacă setul de date urmează o distribuție normală. Am primit-o în această formă nu!

Este clar din grafic că singurul punct pe care l-am găsit a fi afară este foarte departe de linia dreaptă (din fericire Minitab are o funcție care ne permite să spunem din ce punct din grafic ce date îi aparțin), celelalte sunt mult mai aproape de ea. Cu cât punctele se află mai mult pe linia albastră, cu atât este mai normală abaterea standard a datelor. Valoarea „Valoare P” din caseta din dreapta este 0,028, care este mai mică decât valoarea 0,05 luată în considerare în mod normal (acest lucru va fi discutat într-un articol ulterior), deci bănuim că setul de date nu este distribuit în mod normal, deoarece acesta este un punct lipsă.

Nu știu de ce această semință de piersici este semnificativ mai grea decât celelalte. Am găsit semințele într-un coș de pe raftul bucătăriei, poate că semințele se adună în el de ani de zile. Prin urmare, nu îl pot exclude din anchetă, întrucât nu pot face acest lucru fără o justificare relevantă. Dar tot ce pot face este să testez dacă greutatea celorlalte 99 de semințe fără greutatea miezului de caise pierdut urmează o distribuție normală:

Din păcate, nu mă pot hotărî cu adevărat în funcție de histograma punctelor.

Pe baza histogramei, aș spune că nu este complet regulată, dar este similară.

Testul de normalitate, pe de altă parte, a arătat deja în mod clar că, dacă scoatem un sâmbure de caise mult mai greu din setul de date, greutatea celorlalte sâmburi de caise urmează o distribuție normală, deoarece punctele se potrivesc frumos pe linia albastră și „Valoarea P” este mai mare decât 0,05 cerut.

Rezumat: Scopul studiului a fost de a determina dacă greutatea a 100 de boabe de caise găsite în bucătărie a urmat o distribuție normală. Din păcate, pe baza experienței, nu pot afirma clar acest lucru, deoarece a existat o bucată de semințe printre semințele de piersici care cântăreau mult mai mult decât celelalte 99. Deoarece nu pot explica în niciun fel această discrepanță, nu pot extrage valoarea lipsă din setul de date. Cu toate acestea, se poate afirma că, dacă aș scoate o singură sămânță, greutatea celorlalte 99 de sâmburi ar fi probabil de 95% distribuită în mod normal.