4.1.2. Condițiile justiției; problema greutății existențiale

În ce condiții sunt adevărate afirmațiile de acest tip aristotelic? Pentru a răspunde la întrebare, merită să introduci un concept. În cadrul unui termen general, ne referim la setul de lucruri individuale care intră sub incidența termenului. Scopul termenului uman este, de exemplu, ansamblul oamenilor și așa mai departe. Referindu-ne la aceste seturi, formulăm condițiile de adevăr pentru fiecare tip de setare. Atitudinile universale sunt cele mai problematice; prin urmare, să începem negocierea cu acestea.

În istoria logicii, au existat multe controverse cu privire la întrebarea dacă urmează o pereche parțială a unei afirmații universale și dacă următoarea concluzie cu o singură premisă este corectă:

La fiecare doi și jumătate, oamenii mai înalți se luptă cu probleme ale coloanei vertebrale.
Deci: Unii oameni care au o înălțime de doi metri și jumătate au probleme cu coloana vertebrală.

Desigur, dacă sunt doi oameni și jumătate mai înalți și toți au probleme cu coloana vertebrală, atunci este adevărat că unii dintre ei au probleme cu coloana vertebrală. Totuși, ce se întâmplă atunci când nu există astfel de oameni. În acest caz, ar trebui să considerăm că abordarea noastră universală este adevărată sau falsă? Plonjarea merge foarte departe. Aici ne vom mulțumi cu câteva răspunsuri simplificate.

1. Prima posibilitate este să considerăm adevărată o setare universală numai dacă nu există contraexemplu. Astfel, de exemplu, toți muritorii umani sunt adevărați dacă nu există niciun om printre ei care să nu aparțină muritorilor; deci dacă partea din termenul omului în afara sferei termenului muritor este goală. Acest lucru poate fi bine ilustrat de așa-numita diagramă Venn:

este goală

Scopul celor doi termeni ar trebui să fie reprezentat de cercuri și diferența dintre oameni și muritori - adică ansamblul de oameni care nu aparțin muritorilor. Faptul că acest interval este gol a fost indicat de satiră.

Dacă acceptăm această primă posibilitate, concluzia noastră despre oamenii înalți nu este considerată corectă: dacă nu există doi oameni și jumătate mai înalți,

La fiecare doi și jumătate, oamenii mai înalți se luptă cu probleme ale coloanei vertebrale.

trebuie să acceptăm afirmația ca fiind adevărată, deoarece nu există un contraexemplu; în contrast,

Unii oameni de peste doi metri și jumătate se luptă cu probleme ale coloanei vertebrale.

setarea va fi falsă. Această interpretare poate fi caracterizată și de faptul că nu acordăm o pondere existențială afirmațiilor universale.

2. A doua posibilitate este că, pe lângă adevăratele atitudini universale, pe lângă faptul că nu au un contraexemplu, ele necesită și un exemplu pozitiv al acestora. Toate sentințele muritoare umane pot fi adevărate dacă și numai dacă partea termenului uman aflat în afara sferei termenului mortal este goală, dar intersecția celor doi termeni nu este goală. Diagrama Venn:

Aici, simbolul + desenat în secțiune indică faptul că acest interval nu este gol. În această interpretare, concluzia despre persoanele înalte este considerată corectă. În acest caz spunem că atribuim o pondere existențială afirmațiilor universale. Soluția are consecințe complicate și de anvergură.

3. A treia posibilitate este aceea că atribuim o pondere existențială nu afirmațiilor universale în sine, ci termenilor generali: ne ocupăm doar de concluzii în care sfera termenilor nu este goală. Dacă acceptăm această interpretare, chiar și negările universale vor avea o pondere existențială; următoarea concluzie va fi corectă:

Niciun om nu este infailibil.
Tehbt: Unii oameni nu sunt infailibili.

În această interpretare, afirmațiile categorice nu fac afirmații, ci presupun că sfera termenilor lor nu este goală. Prin urmare, nici nu trebuie să afișăm aceste informații presupuse separat pe diagrama lor Venn; cifrele ar trebui considerate de la început ca un individ aparținând fiecărui cerc. Diagrama Venn a setărilor va fi aceeași ca în Interpretarea 1; dar citiți-l așa cum se arată în Interpretarea 2. În continuare, fiecare diagramă Venn este interpretată ca incluzând cel puțin un lucru unic în fiecare cerc.

Din motive de simplitate, acceptăm opțiunea 3 de mai jos: presupunem că, în concluziile noastre, fiecare termen include cel puțin un lucru unic. 4.3. Cu toate acestea, în logica modernă a predicatelor discutată în acest capitol, vom renunța la ponderea existențială și vom alege opțiunea 1.

Să trecem acum la celelalte trei tipuri de setări! Niciun om nu este hirotonit muritor și este adevărat numai dacă nu există niciunul dintre oameni care să fie și el în mijlocul muritorilor; deci dacă volumele de oameni și termenii muritori nu se intersectează, seturi disjuncte. De asemenea, putem ilustra această observație cu o diagramă Venn:

Datorită ponderii existențiale atribuite termenilor, setarea implică faptul că există oameni și există muritori; deci cele două intervale nespecificate nu sunt goale.

Înființarea unui om este muritoare dacă și numai dacă există cei care aparțin oamenilor și, de asemenea, muritorilor; deci dacă intersecția sferei celor doi termeni nu este goală. Diagrama Venn de tipul poate:

Cadrul unui om nu este muritor și este adevărat numai dacă există unul dintre oameni care nu aparține muritorilor; deci dacă partea din termenul omului în afara sferei termenului muritor nu este goală. Diagrama Venn: